### Краткие ответы
1. **Таблица:**
| $a$ | 8 | 9 | 12 | 17 | 36 | 54 |
| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $a + 8$ | **16** | **17** | **20** | **25** | **44** | **62** |
| $a - 7$ | **1** | **2** | **5** | **10** | **29** | **47** |
2. Равенства с неизвестным числом называются **уравнениями**:
* $b + 2 = 12 \implies b = 10$
* $x - 4 = 6 \implies x = 10$
* $c - 10 = 8 \implies c = 18$
* $k + 4 = 9 \implies k = 5$
* $x - 8 = 2 \implies x = 10$
3. Выбор значений $x$:
* $18 - x = 10 \implies x = 8$
* $2 + x = 7 \implies x = 5$
* $x - 9 = 2 \implies x = 11$
* $x + 8 = 10 \implies x = 2$
4. $38 + 29 + 12 + 11 = 90$;
$9 + 8 + 2 + 21 = 40$;
$64 + 7 + 6 + 13 = 90$.
5. **Периметры фигур** (измеряются по учебнику):
1) Треугольник: $2 + 3 + 3 = 8\text{ см}$;
2) Прямоугольник: $1 + 3 + 1 + 3 = 8\text{ см}$;
3) Четырёхугольник: $2 + 3 + 5 + 4 = 14\text{ см}$.
6. $73 - 46 = 27$;
$81 + 19 = 100$;
$92 - 18 = 74$;
$64 + 26 = 90$;
$45 - 27 = 18$;
$75 + 15 = 90$.
7. **Вопрос:** *Сколько всего стаканов малины собрали Ваня и его сестра?*
**Ответ:** $12$ стаканов.
8. Ломаная состоит из звеньев длиной **$6\text{ см}$** и **$8\text{ см}$**.
* **Задание внизу страницы:**
$x + 8 = 11 \implies x = 3$;
$x - 7 = 10 \implies x = 17$.
---
### Подробное объяснение и решение
#### Задание 1
Подставляем каждое значение $a$ в заданные выражения:
* При $a = 8$: $a + 8 = 8 + 8 = 16$; $a - 7 = 8 - 7 = 1$
* При $a = 9$: $a + 8 = 9 + 8 = 17$; $a - 7 = 9 - 7 = 2$
* При $a = 12$: $a + 8 = 12 + 8 = 20$; $a - 7 = 12 - 7 = 5$
* При $a = 17$: $a + 8 = 17 + 8 = 25$; $a - 7 = 17 - 7 = 10$
* При $a = 36$: $a + 8 = 36 + 8 = 44$; $a - 7 = 36 - 7 = 29$
* При $a = 54$: $a + 8 = 54 + 8 = 62$; $a - 7 = 54 - 7 = 47$
#### Задание 2
Равенство, содержащее неизвестное число, называется **уравнением**.
*Записи $18 - 7 = 11$ (числовое равенство), $a + x$ и $x + 3$ (буквенные выражения) уравнениями не являются.*
Выписываем и решаем уравнения:
* $b + 2 = 12$
$b = 12 - 2$
$b = 10$
* $x - 4 = 6$
$x = 6 + 4$
$x = 10$
* $c - 10 = 8$
$c = 8 + 10$
$c = 18$
* $k + 4 = 9$
$k = 9 - 4$
$k = 5$
* $x - 8 = 2$
$x = 2 + 8$
$x = 10$
#### Задание 3
Подбираем подходящее число из заданных ($2, 5, 8, 11$):
* $18 - x = 10 \implies 18 - \mathbf{8} = 10$ (подходит $x = 8$)
* $2 + x = 7 \implies 2 + \mathbf{5} = 7$ (подходит $x = 5$)
* $x - 9 = 2 \implies \mathbf{11} - 9 = 2$ (подходит $x = 11$)
* $x + 8 = 10 \implies \mathbf{2} + 8 = 10$ (подходит $x = 2$)
#### Задание 4
Складываем числа удобным способом (группируя в круглые десятки):
* $38 + 29 + 12 + 11 = (38 + 12) + (29 + 11) = 50 + 40 = 90$
* $9 + 8 + 2 + 21 = (9 + 21) + (8 + 2) = 30 + 10 = 40$
* $64 + 7 + 6 + 13 = (64 + 6) + (7 + 13) = 70 + 20 = 90$
#### Задание 5
Периметр многоугольника — это сумма длин всех его сторон. При измерении сторон фигур в учебнике линейкой получаем:
1. **Треугольник:** стороны $2\text{ см}$, $3\text{ см}$, $3\text{ см}$.
$$P = 2 + 3 + 3 = 8\text{ (см)}$$
2. **Прямоугольник:** стороны $1\text{ см}$, $3\text{ см}$, $1\text{ см}$, $3\text{ см}$.
$$P = 1 + 3 + 1 + 3 = 8\text{ (см)}$$
3. **Четырёхугольник:** стороны $2\text{ см}$, $3\text{ см}$, $5\text{ см}$, $4\text{ см}$.
$$P = 2 + 3 + 5 + 4 = 14\text{ (см)}$$
#### Задание 6
Вычисляем значения выражений:
* $73 - 46 = (73 - 40) - 6 = 33 - 6 = 27$
* $81 + 19 = (81 + 10) + 9 = 91 + 9 = 100$
* $92 - 18 = (92 - 10) - 8 = 82 - 8 = 74$
* $64 + 26 = (64 + 20) + 6 = 84 + 6 = 90$
* $45 - 27 = (45 - 20) - 7 = 25 - 7 = 18$
* $75 + 15 = (75 + 10) + 5 = 85 + 5 = 90$
#### Задание 7
**Вопрос:** *Сколько всего стаканов малины собрали Ваня и его сестра вместе?*
**Решение:**
1) $8 : 2 = 4$ (ст.) — собрала сестра.
2) $8 + 4 = 12$ (ст.) — собрали Ваня и сестра вместе.
**Ответ:** $12$ стаканов малины.
#### Задание 8
1. Узнаем длину звеньев, если бы они были равны: $14 - 2 = 12\text{ (см)}$.
2. Найдём длину меньшего звена: $12 : 2 = 6\text{ (см)}$.
3. Найдём длину большего звена: $6 + 2 = 8\text{ (см)}$.
*(Проверка: $6 + 8 = 14\text{ см}$, $8 - 6 = 2\text{ см}$).*
**Построение:** с помощью линейки начерти два соединённых отрезка (звена) длиной $6\text{ см}$ и $8\text{ см}$.
---
#### Задание внизу страницы
* $x + 8 = 11$
$x = 11 - 8$
$x = 3$
*(Проверка: $3 + 8 = 11$ — верно)*
* $x - 7 = 10$
$x = 10 + 7$
$x = 17$
*(Проверка: $17 - 7 = 10$ — верно)*
Премиум
