### Итоговые ответы
**1.** Всего с двух улиц вывезли **27 машин** снега.
**2.** Всего на расчистке дорожек работало **32 человека (ребят)**.
**3.** При длине класса **6 м**, длина коридора равна **30 м**.
**4.**
* $2\text{ см} = 20\text{ мм}$
* $6\text{ см} = 60\text{ мм}$
* $3\text{ м} = 30\text{ дм}$
* $5\text{ м} = 50\text{ дм}$
* $8\text{ дм} = 80\text{ см}$
* $1\text{ дм} = 100\text{ мм}$
**5.** Заполненные таблицы:
| $a$ | $0$ | $1$ | $6$ | $9$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $9 \cdot a$ | **$0$** | **$9$** | **$54$** | **$81$** |
| $c$ | $0$ | $7$ | $28$ | $63$ |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $c : 7$ | **$0$** | **$1$** | **$4$** | **$9$** |
**6.** Значения выражений:
* $1 \cdot 17 = 17$
* $98 \cdot 1 = 98$
* $73 : 73 = 1$
* $82 : 1 = 82$
* $0 \cdot 92 = 0$
* $1 \cdot 65 = 65$
* $1 \cdot 0 = 0$
* $19 \cdot 0 = 0$
* $0 : 13 = 0$
* $0 : 1 = 0$
**7.** Пары однозначных чисел:
* $12 = 2 \cdot 6$ или $3 \cdot 4$
* $24 = 3 \cdot 8$ или $4 \cdot 6$
* $27 = 3 \cdot 9$
* $32 = 4 \cdot 8$
* $49 = 7 \cdot 7$
* $56 = 7 \cdot 8$
* $63 = 7 \cdot 9$
* $72 = 8 \cdot 9$
**8.** Результаты вычислений:
* $7 \cdot 8 \cdot 1 = 56$
* $5 \cdot 9 \cdot 0 = 0$
* $8 \cdot 8 : 1 = 64$
* $49 : 7 \cdot 9 = 63$
* $72 : 8 \cdot 3 = 27$
* $56 : 7 \cdot 2 = 16$
* $6 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 42$
* $3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 = 27$
* $4 \cdot 5 + 4 \cdot 5 = 40$
* $80 - 64 : 8 = 72$
* $54 - 24 : 3 = 46$
* $75 - 40 : 5 = 67$
**Какое выражение лишнее?** Лишнее выражение — **$48 : 6$**, так как его значение равно $8$, а значения всех остальных выражений в задании на полях равны $9$.
---
### Подробное объяснение и ход решения
#### Задание 1
1. Узнаем, сколько машин снега вывезли со второй улицы (в $2$ раза меньше):
$18 : 2 = 9$ (м.)
2. Узнаем, сколько всего машин снега вывезли с двух улиц:
$18 + 9 = 27$ (м.)
#### Задание 2
1. Найдем количество девочек (в $3$ раза меньше, чем мальчиков):
$24 : 3 = 8$ (дев.)
2. Найдем общее число ребят:
$24 + 8 = 32$ (чел.)
#### Задание 3
* **Дополним условие:** пусть длина класса составляет $6\text{ м}$.
* **Решение:** так как коридор в $5$ раз длиннее класса, выполним умножение:
$6 \cdot 5 = 30\text{ (м)}$.
#### Задание 4
Вспомним соотношения единиц длины ($1\text{ см} = 10\text{ мм}$, $1\text{ дм} = 10\text{ см} = 100\text{ мм}$, $1\text{ м} = 10\text{ дм}$):
* $2\text{ см} = 2 \cdot 10 = 20\text{ мм}$
* $6\text{ см} = 6 \cdot 10 = 60\text{ мм}$
* $3\text{ м} = 3 \cdot 10 = 30\text{ дм}$
* $5\text{ м} = 5 \cdot 10 = 50\text{ дм}$
* $8\text{ дм} = 8 \cdot 10 = 80\text{ см}$
* $1\text{ дм} = 100\text{ мм}$
#### Задание 5
Подставим числовые значения переменных:
* При $a = 0 \implies 9 \cdot 0 = 0$
* При $a = 1 \implies 9 \cdot 1 = 9$
* При $a = 6 \implies 9 \cdot 6 = 54$
* При $a = 9 \implies 9 \cdot 9 = 81$
---
* При $c = 0 \implies 0 : 7 = 0$
* При $c = 7 \implies 7 : 7 = 1$
* При $c = 28 \implies 28 : 7 = 4$
* При $c = 63 \implies 63 : 7 = 9$
#### Задание 6
Применяем правила вычислений с $0$ и $1$:
* При умножении любого числа на $1$ получается то же самое число.
* При делении числа на само себя получается $1$.
* При делении числа на $1$ получается то же самое число.
* При умножении любого числа на $0$ получается $0$.
* При делении нуля на любое отличное от нуля число получается $0$.
#### Задание 7
Однозначные числа — это числа от $1$ до $9$. По таблице умножения находим:
* Произведение $12$: $2 \cdot 6 = 12$ или $3 \cdot 4 = 12$ (а также $6 \cdot 2$ и $4 \cdot 3$).
* Произведение $24$: $3 \cdot 8 = 24$ или $4 \cdot 6 = 24$.
* Произведение $27$: $3 \cdot 9 = 27$.
* Произведение $32$: $4 \cdot 8 = 32$.
* Произведение $49$: $7 \cdot 7 = 49$.
* Произведение $56$: $7 \cdot 8 = 56$.
* Произведение $63$: $7 \cdot 9 = 63$.
* Произведение $72$: $8 \cdot 9 = 72$.
#### Задание 8
Соблюдаем порядок выполнения действий (действия умножения и деления выполняются раньше сложения и вычитания, а действия одной ступени — по порядку слева направо):
* $7 \cdot 8 \cdot 1 = 56 \cdot 1 = 56$
* $5 \cdot 9 \cdot 0 = 45 \cdot 0 = 0$
* $8 \cdot 8 : 1 = 64 : 1 = 64$
* $49 : 7 \cdot 9 = 7 \cdot 9 = 63$
* $72 : 8 \cdot 3 = 9 \cdot 3 = 27$
* $56 : 7 \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$
* $6 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 24 + 18 = 42$
* $3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 = 12 + 15 = 27$
* $4 \cdot 5 + 4 \cdot 5 = 20 + 20 = 40$
* $80 - 64 : 8 = 80 - 8 = 72$
* $54 - 24 : 3 = 54 - 8 = 46$
* $75 - 40 : 5 = 75 - 8 = 67$
#### Задание на полях: «Какое выражение лишнее?»
Вычислим значения всех выражений:
* $54 : 6 = 9$
* $72 : 8 = 9$
* $48 : 6 = \mathbf{8}$
* $63 : 7 = 9$
* $45 : 5 = 9$
* $90 : 10 = 9$
* $81 : 9 = 9$
* $36 : 4 = 9$
Все выражения дают результат $9$, кроме выражения **$48 : 6$**, результат которого равен $8$. Поэтому оно лишнее.
Премиум
