ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 938

**1)** Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 5x - 7y = 3, \\ 6x + 5y = 17. \end{cases} $$ Применим метод алгебраического сложения. Для этого уравняем по модулю коэффициенты при переменной $y$. Умножим первое уравнение на $5$, а второе — на $7$: $$ \begin{cases} 25x - 35y = 15, \\ 42x + 35y = 119. \end{cases} $$ Почленно сложим оба уравнения системы: $$ (25x + 42x) + (-35y + 35y) = 15 + 119 $$ $$ 67x = 134 $$ $$ x = 2 $$ Подставим найденное значение $x = 2$ в первое уравнение исходной системы: $$ 5 \cdot 2 - 7y = 3 $$ $$ 10 - 7y = 3 $$ $$ -7y = 3 - 10 $$ $$ -7y = -7 $$ $$ y = 1 $$ Ответ: $(2; 1)$. --- **2)** Решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 2x - y - 13 = 0, \\ x + 2y + 1 = 0. \end{cases} $$ Воспользуемся методом подстановки. Выразим $y$ через $x$ из первого уравнения: $$ y = 2x - 13 $$ Подставим полученное выражение для $y$ во второе уравнение: $$ x + 2(2x - 13) + 1 = 0 $$ Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $$ x + 4x - 26 + 1 = 0 $$ $$ 5x - 25 = 0 $$ $$ 5x = 25 $$ $$ x = 5 $$ Найдем значение переменной $y$, подставив $x = 5$ в выражение для $y$: $$ y = 2 \cdot 5 - 13 = 10 - 13 = -3 $$ Ответ: $(5; -3)$.