ГДЗ по алгебре 11 класс Колягин Базовый и углубленный уровень упражнение - 717

1) $\lg 50$ Основание десятичного логарифма равно $10 > 1$, следовательно, логарифмическая функция $y = \lg x$ является возрастающей. Определим целые степени числа $10$, между которыми лежит число $50$: $$ 10^1 = 10 $$ $$ 10^2 = 100 $$ Так как $10 < 50 < 100$, то: $$ \lg 10 < \lg 50 < \lg 100 $$ $$ 1 < \lg 50 < 2 $$ Число $\lg 50$ заключено между целыми числами $1$ и $2$. 2) $\log_{2} 10$ Основание логарифма равно $2 > 1$, следовательно, логарифмическая функция $y = \log_{2} x$ является возрастающей. Определим целые степени числа $2$, между которыми лежит число $10$: $$ 2^3 = 8 $$ $$ 2^4 = 16 $$ Так как $8 < 10 < 16$, то: $$ \log_{2} 8 < \log_{2} 10 < \log_{2} 16 $$ $$ 3 < \log_{2} 10 < 4 $$ Число $\log_{2} 10$ заключено между целыми числами $3$ и $4$. **Ответ:** 1) между $1$ и $2$; 2) между $3$ и $4$.