ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 25 - 25.15

Пусть случайная величина $X$ — количество серебряных медалей, завоёванных командой на олимпиаде. Переведём значения вероятностей из процентов в десятичные дроби: - $P(X = 0) = 10\% = 0{,}1$; - $P(X = 1) = 25\% = 0{,}25$; - $P(X = 2) = 45\% = 0{,}45$; - $P(X = 3) = 15\% = 0{,}15$; - $P(X = 4) = 5\% = 0{,}05$; - $P(X = 5) = 0\% = 0$; - $P(X = 6) = 0\% = 0$. Математическое ожидание дискретной случайной величины $M(X)$ находится как сумма произведений всех её возможных значений на соответствующие вероятности: $$ M(X) = \sum_{i=0}^{6} x_i \cdot p_i $$ Подставим значения: $$ M(X) = 0 \cdot 0{,}1 + 1 \cdot 0{,}25 + 2 \cdot 0{,}45 + 3 \cdot 0{,}15 + 4 \cdot 0{,}05 + 5 \cdot 0 + 6 \cdot 0 $$ Выполним вычисления: $$ M(X) = 0 + 0{,}25 + 0{,}9 + 0{,}45 + 0{,}2 + 0 + 0 = 1{,}8 $$ Ответ: 1,8.