ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 25 - 25.14

Пусть дискретная случайная величина $X$ — количество золотых медалей, завоёванных сборной командой России на Международной математической олимпиаде. Случайная величина $X$ принимает целые значения от $0$ до $6$. Переведём значения вероятностей из процентов в десятичные дроби: * $P(X = 0) = 0\% = 0$ * $P(X = 1) = 0\% = 0$ * $P(X = 2) = 20\% = 0{,}2$ * $P(X = 3) = 20\% = 0{,}2$ * $P(X = 4) = 30\% = 0{,}3$ * $P(X = 5) = 20\% = 0{,}2$ * $P(X = 6) = 10\% = 0{,}1$ Проверим сумму вероятностей: $$ 0 + 0 + 0{,}2 + 0{,}2 + 0{,}3 + 0{,}2 + 0{,}1 = 1 $$ Математическое ожидание дискретной случайной величины находится как сумма произведений всех её возможных значений на соответствующие им вероятности: $$ M(X) = \sum_{i=0}^{6} x_i \cdot p_i $$ Подставим данные значения: $$ M(X) = 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 2 \cdot 0{,}2 + 3 \cdot 0{,}2 + 4 \cdot 0{,}3 + 5 \cdot 0{,}2 + 6 \cdot 0{,}1 $$ Выполним вычисления: $$ M(X) = 0 + 0 + 0{,}4 + 0{,}6 + 1{,}2 + 1{,}0 + 0{,}6 = 3{,}8 $$ Ответ: 3,8