ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 23 - 23.16

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $p$. Тогда вероятность промаха при одном выстреле равна: $$ q = 1 - p $$ Стрелок стреляет до тех пор, пока не попадёт в мишень. Событие «стрелку придётся стрелять 6 раз» означает, что первые 5 выстрелов завершились промахом, а шестой выстрел был результативным (попаданием). Поскольку выстрелы являются независимыми событиями, вероятность такого исхода равна произведению вероятностей независимых событий: $$ P = \underbrace{(1 - p) \cdot (1 - p) \cdot (1 - p) \cdot (1 - p) \cdot (1 - p)}_{5\text{ промахов}} \cdot \underbrace{p}_{\text{попадание}} = (1 - p)^5 p $$ Ответ: $(1 - p)^5 p$.