ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 23 - 23.15

Пусть событие $M$ означает рождение мальчика, а событие $D$ — рождение девочки. По условию задачи вероятность рождения мальчика равна: $$ P(M) = 0{,}512 $$ Так как события рождения мальчика и девочки являются противоположными, найдём вероятность рождения девочки: $$ P(D) = 1 - P(M) = 1 - 0{,}512 = 0{,}488 $$ Пол каждого следующего ребёнка не зависит от пола предыдущих детей, поэтому события рождения детей определённого пола являются независимыми. По правилу умножения вероятностей независимых событий вероятность того, что трое детей родятся в строгой последовательности «мальчик, девочка, мальчик», равна произведению вероятностей этих событий: $$ P(M \cdot D \cdot M) = P(M) \cdot P(D) \cdot P(M) $$ Подставим числовые значения: $$ P(M \cdot D \cdot M) = 0{,}512 \cdot 0{,}488 \cdot 0{,}512 = 0{,}512^2 \cdot 0{,}488 $$ Выполним вычисления: $$ 0{,}512^2 = 0{,}262144 $$ $$ 0{,}262144 \cdot 0{,}488 = 0{,}127926272 \approx 0{,}128 $$ Ответ: $0{,}127926272$ (или приблизительно $0{,}128$).