ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 22 - 22.26

Обозначим возможные исходы при одном подбрасывании монеты: «Г» — выпадение герба, «Ч» — выпадение числа. При двукратном подбрасывании монеты пространство всех элементарных событий состоит из 4 равновероятных исходов: $$(Ч, Ч), \quad (Ч, Г), \quad (Г, Ч), \quad (Г, Г)$$ Пусть событие $A$ заключается в том, что при первом подбрасывании выпало число, а событие $B$ — в том, что при втором подбрасывании выпадет герб. Требуется найти условную вероятность $P(B \mid A)$. Событию $A$ благоприятствуют исходы, где на первом месте стоит «Ч»: $$(Ч, Ч), \quad (Ч, Г)$$ Всего таких исходов: $N(A) = 2$. Среди этих исходов событию $B$ (герб на втором месте) благоприятствует только один исход: $$(Ч, Г)$$ Количество благоприятных исходов: $N(A \cap B) = 1$. По классическому определению условной вероятности: $$ P(B \mid A) = \frac{N(A \cap B)}{N(A)} = \frac{1}{2} = 0{,}5 $$ *(Заметим также, что результаты подбрасываний монеты независимы, поэтому вероятность выпадения герба при втором броске не зависит от результата первого броска и равна $\frac{1}{2}$).* Ответ: $0{,}5$.