ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 23 - 23.1

Пусть событие $B$ состоит в том, что выбран мальчик, а событие $A$ — в том, что выбранный ученик имеет оценку «5» по алгебре. Требуется найти условную вероятность события $A$ при условии, что произошло событие $B$, то есть $P(A \mid B)$. По определению условной вероятности: $$ P(A \mid B) = \frac{N(AB)}{N(B)} $$ где: * $N(B)$ — количество всех мальчиков в данном классе; * $N(AB)$ — количество мальчиков в классе, имеющих оценку «5» по алгебре. Таким образом, вероятность равна отношению числа мальчиков с оценкой «5» по алгебре к общему числу мальчиков в классе. **Пример вычисления для конкретного класса:** Пусть в классе учится 12 мальчиков ($N(B) = 12$), и 3 из них имеют оценку «5» по алгебре ($N(AB) = 3$). Тогда искомая вероятность: $$ P(A \mid B) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25 $$ Ответ: вероятность равна $\dfrac{k}{m}$, где $m$ — общее число мальчиков в вашем классе, а $k$ — число мальчиков, имеющих оценку «5» по алгебре (в примере: $0,25$).