ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 22 - 22.23

Введём обозначения для событий: $A$ — в ближайшие дни влажность повысится до 100 %; $B$ — в ближайшие дни температура воздуха понизится на 5 °C. Тогда: $A \cup B$ — влажность повысится до 100 % или температура понизится на 5 °C; $A \cap B$ — влажность повысится до 100 % и температура понизится на 5 °C. По условию задачи: $P(A \cup B) = 85 \% = 0{,}85$, $P(A \cap B) = 40 \% = 0{,}40$, $P(A) = 70 \% = 0{,}70$. По формуле сложения вероятностей совместных событий: $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$ Выразим искомую вероятность $P(B)$: $$ P(B) = P(A \cup B) - P(A) + P(A \cap B) $$ Подставим числовые значения: $$ P(B) = 0{,}85 - 0{,}70 + 0{,}40 = 0{,}55 $$ В процентах: $0{,}55 = 55\,\%$. Ответ: $0{,}55$ (или $55\,\%$).