ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 22 - 22.20

Пусть событие $A$ заключается в том, что выпускника примут на работу в банк, а событие $B$ — в том, что его примут на работу в страховую компанию. По условию задачи: $P(A) = 0{,}5$ — вероятность быть принятым в банк; $P(B) = 0{,}6$ — вероятность быть принятым в страховую компанию; $P(A \cap B) = 0{,}4$ — вероятность получить предложение из обоих мест одновременно. Событие «быть принятым на работу» означает, что выпускника примут хотя бы в одно из этих двух учреждений, то есть произойдет объединение событий $A \cup B$. Так как события $A$ и $B$ совместны, применим теорему сложения вероятностей: $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$ Подставим числовые значения: $$ P(A \cup B) = 0{,}5 + 0{,}6 - 0{,}4 = 0{,}7 $$ Таким образом, выпускник должен оценить вероятность быть принятым на работу в $0{,}7$. Ответ: 0,7.