ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 22 - 22.21

Введём обозначения для рассматриваемых событий: пусть событие $A$ — «в следующем месяце вырастет курс евро к доллару», а событие $B$ — «в следующем месяце вырастет курс швейцарского франка к доллару». По условию задачи: $P(A) = 0{,}55$, $P(B) = 0{,}35$. Событие $A \cap B$ означает, что вырастут курсы обеих европейских валют к доллару. Его вероятность равна: $P(A \cap B) = 0{,}23$. Событие «вырастет курс по крайней мере одной европейской валюты» представляет собой объединение событий $A$ и $B$, то есть $A \cup B$. По теореме сложения вероятностей совместных событий: $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$ Подставим заданные числовые значения: $$ P(A \cup B) = 0{,}55 + 0{,}35 - 0{,}23 = 0{,}90 - 0{,}23 = 0{,}67 $$ Ответ: $0{,}67$.