ГДЗ по алгебре 11 класс Мерзляк Базовый уровень § 10 - 10.14

1) Дано неравенство: $$ 0,8^m < 0,8^n $$ Основание показательной функции равно $0,8$. Так как $0 < 0,8 < 1$, показательная функция $y = 0,8^x$ является убывающей. Большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента, поэтому знак неравенства меняется на противоположный: $m > n$. 2) Дано неравенство: $$ 3,2^m > 3,2^n $$ Основание показательной функции равно $3,2$. Так как $3,2 > 1$, показательная функция $y = 3,2^x$ является возрастающей. Большему значению функции соответствует большее значение аргумента, поэтому знак неравенства сохраняется: $m > n$. 3) Дано неравенство: $$ \left(\frac{2}{3}\right)^m > \left(\frac{2}{3}\right)^n $$ Основание показательной функции равно $\frac{2}{3}$. Так как $0 < \frac{2}{3} < 1$, показательная функция $y = \left(\frac{2}{3}\right)^x$ является убывающей. Следовательно, знак неравенства меняется на противоположный: $m < n$. 4) Дано неравенство: $$ \left(1\frac{4}{7}\right)^m < \left(1\frac{4}{7}\right)^n $$ Основание показательной функции равно $1\frac{4}{7}$. Так как $1\frac{4}{7} > 1$, показательная функция $y = \left(1\frac{4}{7}\right)^x$ является возрастающей. Следовательно, знак неравенства сохраняется: $m < n$. Ответ: 1) $m > n$; 2) $m > n$; 3) $m < n$; 4) $m < n$.