ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / подготовка к экзамену - 26

Пусть скорость приятеля равна $v$. 1. Пассажир пошёл догонять приятеля со скоростью в 2 раза большей, чем у приятеля: $$ v_{\text{пас}} = 2v $$ 2. Эта скорость в 4 раза меньше скорости трамвая, следовательно, скорость трамвая: $$ v_{\text{тр}} = 4 \cdot v_{\text{пас}} = 4 \cdot 2v = 8v $$ 3. В момент, когда пассажир заметил приятеля, они поравнялись. Трамвай и приятель двигались в противоположных направлениях, поэтому скорость их удаления друг от друга равна: $$ v_{\text{уд}} = v_{\text{тр}} + v = 8v + v = 9v $$ 4. Пассажир ехал в трамвае ещё 1 мин до выхода. За это время расстояние между пассажиром и его приятелем составило: $$ S = v_{\text{уд}} \cdot 1 = 9v \cdot 1 = 9v $$ 5. После выхода из трамвая пассажир пошёл вслед за приятелем. Скорость сближения пассажира и приятеля равна: $$ v_{\text{сбл}} = v_{\text{пас}} - v = 2v - v = v $$ 6. Найдём время $t$, через которое пассажир догонит приятеля: $$ t = \frac{S}{v_{\text{сбл}}} = \frac{9v}{v} = 9\text{ (мин)} $$ Ответ: через 9 мин.