ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 36 / вариант 1 - 2
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение глава 6 / § 36 / вариант 1 № 2 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / глава 6 / § 36 / вариант 1 / 2
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Решим тригонометрическое уравнение:
$$
2\cos^2 x = 1
$$
Перенесем слагаемые в левую часть:
$$
2\cos^2 x - 1 = 0
$$
Применим формулу косинуса двойного угла $\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$:
$$
\cos 2x = 0
$$
Решим полученное простейшее уравнение:
$$
2x = \frac{\pi}{2} + \pi k, \quad k \in \mathbb{Z}
$$
Разделим обе части уравнения на $2$:
$$
x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}
$$
Ответ: $x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}, \quad k \in \mathbb{Z}$.
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
