ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 35 / вариант 2 - 9

4) Вычислим значение выражения: $$ 2\cos(\arccos 0,4) - \frac{1}{2}\tg(\arctg 4) + \sin(\arcsin 0,8) $$ Используем свойства обратных тригонометрических функций: - $\cos(\arccos x) = x$ при $x \in [-1; 1]$, поэтому $\cos(\arccos 0,4) = 0,4$ (так как $-1 \leqslant 0,4 \leqslant 1$); - $\tg(\arctg x) = x$ при $x \in \mathbb{R}$, поэтому $\tg(\arctg 4) = 4$; - $\sin(\arcsin x) = x$ при $x \in [-1; 1]$, поэтому $\sin(\arcsin 0,8) = 0,8$ (так как $-1 \leqslant 0,8 \leqslant 1$). Подставим найденные значения в выражение: $$ 2 \cdot 0,4 - \frac{1}{2} \cdot 4 + 0,8 = 0,8 - 2 + 0,8 = 1,6 - 2 = -0,4 $$ Ответ: $-0,4$