ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 35 / вариант 2 - 10

10. Вычислим значение выражения: $$ \mathrm{tg}(\pi - \mathrm{arctg}\,0,6) $$ 1. Применим формулу приведения для тангенса $\mathrm{tg}(\pi - \alpha) = -\mathrm{tg}\,\alpha$: $$ \mathrm{tg}(\pi - \mathrm{arctg}\,0,6) = -\mathrm{tg}(\mathrm{arctg}\,0,6) $$ 2. Используем основное тригонометрическое тождество для арктангенса $\mathrm{tg}(\mathrm{arctg}\,x) = x$, справедливое для любого действительного числа $x$: $$ \mathrm{tg}(\mathrm{arctg}\,0,6) = 0,6 $$ 3. Подставим найденное значение: $$ -\mathrm{tg}(\mathrm{arctg}\,0,6) = -0,6 $$ Ответ: $-0,6$ (или $-\dfrac{3}{5}$).