ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 6 / § 35 / вариант 1 - 2

1) По свойству нечётности арктангенса $\operatorname{arctg}(-x) = -\operatorname{arctg} x$: $$ \operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = -\operatorname{arctg}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) $$ Так как $\operatorname{tg} \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ и $\dfrac{\pi}{6} \in \left(-\dfrac{\pi}{2}; \dfrac{\pi}{2}\right)$, то: $$ \operatorname{arctg}\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = \frac{\pi}{6} $$ Следовательно: $$ \operatorname{arctg}\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right) = -\frac{\pi}{6} $$ **Ответ:** $-\dfrac{\pi}{6}$