ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 24 / вариант 2 - 14

3) Дано значение угла в радианах: $\alpha = -0,03$. 1. **Определение четверти единичной окружности:** Так как $-\dfrac{\pi}{2} \approx -1,57$, то: $$-\frac{\pi}{2} < -0,03 < 0$$ Следовательно, угол $\alpha = -0,03$ лежит в IV координатной четверти (точка, полученная поворотом точки $(1; 0)$ на угол $\alpha$, расположена в IV четверти). 2. **Определение знаков тригонометрических функций:** В IV координатной четверти: * ордината точки отрицательна, поэтому $\sin(-0,03) < 0$ (знак «$-$»); * абсцисса точки положительна, поэтому $\cos(-0,03) > 0$ (знак «$+$»); * тангенс как отношение синуса к косинусу отрицателен, поэтому $\operatorname{tg}(-0,03) < 0$ (знак «$-$»); * котангенс как отношение косинуса к синусу отрицателен, поэтому $\operatorname{ctg}(-0,03) < 0$ (знак «$-$»). **Ответ:** угол $\alpha$ находится в IV четверти; $\sin\alpha < 0$, $\cos\alpha > 0$, $\operatorname{tg}\alpha < 0$, $\operatorname{ctg}\alpha < 0$.