ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 22 / вариант 1 - 7

Прибавление слагаемого $2\pi k$, где $k \in \mathbf{Z}$, означает поворот точки на целое число полных оборотов. Поэтому положение точки на единичной окружности совпадает с положением точки, соответствующей углу поворота $\alpha_0 = 0,8$ рад. Определим, в каких границах лежит угол $0,8$ рад. Границы первой четверти задаются неравенством: $$ 0 < \alpha_0 < \frac{\pi}{2} $$ Учитывая, что $\pi \approx 3,14$, оценим значение $\frac{\pi}{2}$: $$ \frac{\pi}{2} \approx \frac{3,14}{2} = 1,57 $$ Так как $0 < 0,8 < 1,57$ (то есть $0 < 0,8 < \frac{\pi}{2}$), угол $\alpha$ оканчивается в I координатной четверти. Следовательно, точка единичной окружности лежит в I четверти. Ответ: I четверть.