ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 22 / вариант 1 - 5

5. [1] Определим, в какой координатной четверти находится точка единичной окружности, полученная поворотом точки $(1; 0)$ вокруг начала координат на заданный угол $\alpha$: 1) $\alpha = 94^\circ$ Угол лежит в пределах: $$ 90^\circ < 94^\circ < 180^\circ $$ Следовательно, точка находится во II четверти. 2) $\alpha = -100^\circ$ Поворот выполняется по часовой стрелке: $$ -180^\circ < -100^\circ < -90^\circ $$ Также можно прибавить полный оборот $360^\circ$: $$ -100^\circ + 360^\circ = 260^\circ $$ Так как $180^\circ < 260^\circ < 270^\circ$, точка находится в III четверти. 3) $\alpha = 587^\circ$ Выделим целое число полных оборотов ($360^\circ$): $$ 587^\circ = 360^\circ + 227^\circ $$ Определим четверть для угла $227^\circ$: $$ 180^\circ < 227^\circ < 270^\circ $$ Следовательно, точка находится в III четверти. **Ответ:** при $\alpha = 94^\circ$ — во II четверти; при $\alpha = -100^\circ$ — в III четверти; при $\alpha = 587^\circ$ — в III четверти.