ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 32 / вариант 1 - 6

2) Найдем значение выражения $\cos{\frac{5\pi}{6}} + \cos{\frac{3\pi}{4}}$. 1. Вычислим значение каждого слагаемого, используя формулы приведения или значения тригонометрических функций на числовой окружности: * Для $\cos{\frac{5\pi}{6}}$: $$ \cos{\frac{5\pi}{6}} = \cos\left(\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\cos{\frac{\pi}{6}} = -\frac{\sqrt{3}}{2} $$ * Для $\cos{\frac{3\pi}{4}}$: $$ \cos{\frac{3\pi}{4}} = \cos\left(\pi - \frac{\pi}{4}\right) = -\cos{\frac{\pi}{4}} = -\frac{\sqrt{2}}{2} $$ 2. Подставим найденные значения в исходное выражение: $$ \cos{\frac{5\pi}{6}} + \cos{\frac{3\pi}{4}} = -\frac{\sqrt{3}}{2} + \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{2} $$ Ответ: $-\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{2}$