ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 5 / § 31 / вариант 1 - 3

Для определения знака выражения выясним знаки каждого из входящих в него тригонометрических множителей, определив координатную четверть для каждого угла: 1. $\sin 100^\circ$: угол $100^\circ$ лежит во II четверти ($90^\circ < 100^\circ < 180^\circ$). Синус во второй четверти положителен: $$\sin 100^\circ > 0$$ 2. $\cos 200^\circ$: угол $200^\circ$ лежит в III четверти ($180^\circ < 200^\circ < 270^\circ$). Косинус в третьей четверти отрицателен: $$\cos 200^\circ < 0$$ 3. $\operatorname{tg} 300^\circ$: угол $300^\circ$ лежит в IV четверти ($270^\circ < 300^\circ < 360^\circ$). Тангенс в четвёртой четверти отрицателен: $$\operatorname{tg} 300^\circ < 0$$ 4. $\sin 1$: угол задан в радианах. Так как $0 < 1 < \frac{\pi}{2}$ ($\frac{\pi}{2} \approx 1{,}57$), угол находится в I четверти. Синус в первой четверти положителен: $$\sin 1 > 0$$ Определим знак числителя: $$(+) \cdot (-) \cdot (-) = (+)$$ Определим знак всей дроби: $$\frac{(+)}{(+)} > 0$$ Следовательно, значение выражения положительно. Ответ: знак плюс (положительный, выражение $> 0$).