ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 10 / вариант 2 - 7

**7.** 4) Решим иррациональное неравенство: $$ \sqrt{\frac{x}{3}} - 2 \ge -2 $$ Прибавим $2$ к обеим частям неравенства: $$ \sqrt{\frac{x}{3}} \ge 0 $$ Арифметический квадратный корень принимает только неотрицательные значения при всех допустимых значениях переменной, то есть неравенство $\sqrt{\frac{x}{3}} \ge 0$ выполняется всегда, когда подкоренное выражение имеет смысл. Найдем область допустимых значений (ОДЗ): $$ \frac{x}{3} \ge 0 $$ Умножим обе части неравенства на $3$: $$ x \ge 0 $$ Таким образом, решением неравенства является числовой луч $[0; +\infty)$. **Ответ:** $x \in [0; +\infty)$ (или $x \ge 0$)