ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 10 / вариант 2 - 6

6. 4) Решим неравенство: $$ \sqrt{6 - 5x} > -0,5 $$ По определению арифметического квадратного корня, выражение $\sqrt{6 - 5x}$ принимает только неотрицательные значения при всех допустимых значениях переменной $x$, то есть $\sqrt{6 - 5x} \ge 0$. Так как любое неотрицательное число всегда строго больше любого отрицательного числа (в частности, больше $-0,5$), данное неравенство выполняется для всех $x$ из области определения выражения, стоящего под знаком корня. Найдем область допустимых значений (ОДЗ): $$ 6 - 5x \ge 0 $$ $$ -5x \ge -6 $$ Разделим обе части неравенства на $-5$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x \le \frac{-6}{-5} $$ $$ x \le 1,2 $$ Таким образом, решением неравенства является промежуток: $$ x \in (-\infty; 1,2] $$ Ответ: $(-\infty; 1,2]$