ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / квадратичная функция / вариант 1 - 10

Дано уравнение прямой $l$: $$ y = -6x + 8 $$ **1) Симметрия относительно оси $Oy$** При симметрии относительно оси ординат точка $(x; y)$ переходит в точку $(-x; y)$. Следовательно, в исходном уравнении заменим переменную $x$ на $-x$: $$ y = -6(-x) + 8 $$ $$ y = 6x + 8 $$ Уравнение прямой, симметричной прямой $l$ относительно оси $Oy$: $y = 6x + 8$. --- **2) Симметрия относительно оси $Ox$** При симметрии относительно оси абсцисс точка $(x; y)$ переходит в точку $(x; -y)$. Следовательно, в исходном уравнении заменим переменную $y$ на $-y$: $$ -y = -6x + 8 $$ Умножим обе части уравнения на $-1$: $$ y = 6x - 8 $$ Уравнение прямой, симметричной прямой $l$ относительно оси $Ox$: $y = 6x - 8$. --- **3) Симметрия относительно точки $(0; 0)$** При симметрии относительно начала координат точка $(x; y)$ переходит в точку $(-x; -y)$. Следовательно, заменим переменную $x$ на $-x$, а переменную $y$ на $-y$: $$ -y = -6(-x) + 8 $$ $$ -y = 6x + 8 $$ Умножим обе части уравнения на $-1$: $$ y = -6x - 8 $$ Уравнение прямой, симметричной прямой $l$ относительно точки $(0; 0)$: $y = -6x - 8$. --- **Ответ:** 1) $y = 6x + 8$; 2) $y = 6x - 8$; 3) $y = -6x - 8$.