ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / квадратичная функция / вариант 2 - 1

1. Исходная парабола задана уравнением: $$ y = 2x^2 $$ При параллельном переносе (сдвиге) графика функции $y = f(x)$: 1) Сдвиг вдоль оси $Ox$ на $a$ единиц влево задаётся заменой переменной $x$ на $(x + a)$. При сдвиге на 4 единицы влево получаем уравнение: $$ y = 2(x + 4)^2 $$ 2) Сдвиг вдоль оси $Oy$ на $b$ единиц вверх задаётся прибавлением числа $b$ ко всей функции: $y = f(x) + b$. При сдвиге на 3 единицы вверх получаем: $$ y = 2(x + 4)^2 + 3 $$ При необходимости раскроем скобки и приведём уравнение к общему виду: $$ y = 2(x^2 + 8x + 16) + 3 = 2x^2 + 16x + 32 + 3 = 2x^2 + 16x + 35 $$ Ответ: $y = 2(x + 4)^2 + 3$ (или $y = 2x^2 + 16x + 35$).