ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 2 / § 6 / вариант 2 - 8

Найти функцию, обратную к данной: $$ y = x^{17} $$ 1. Функция $y = x^{17}$ определена на множестве всех действительных чисел: $D(y) = \mathbb{R}$, и её областью значений также является множество всех действительных чисел: $E(y) = \mathbb{R}$. 2. Так как показатель степени $17$ — нечётное число, функция $y = x^{17}$ является строго возрастающей на всей числовой прямой, а значит, она взаимно однозначна (обратима) на своей области определения. 3. Выразим переменную $x$ через $y$: $$ x = \sqrt[17]{y} $$ 4. Поменяв местами переменные $x$ и $y$, получим обратную функцию: $$ y = \sqrt[17]{x} $$ где $x \in \mathbb{R}$. Ответ: $y = \sqrt[17]{x}$.