ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень повторение курса алгебры 7-9 классов / квадратные уравнения / вариант 2 - 2
Авторы: Шабунин М.И., Ткачева М.И., Федорова Н.Е.
Тип книги: Дидактические материалы
Год: 2017
Рекомендуем посмотреть
Премиум
Подробное решение повторение курса алгебры 7-9 классов / квадратные уравнения / вариант 2 № 2 по алгебре дидактические материалы (Алимов) для учащихся 10 класса Базовый и углубленный уровень, авторов Шабунин, Ткачева, Федорова 2017
ИИ-решебник / повторение курса алгебры 7-9 классов / квадратные уравнения / вариант 2 / 2
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Решим дробно-рациональное уравнение:
$$
\frac{x^2 - 49}{x + 7} = 0
$$
Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля:
$$
\begin{cases}
x^2 - 49 = 0, \\
x + 7 \neq 0
\end{cases}
$$
1. Приравняем числитель к нулю и решим уравнение:
$$
x^2 - 49 = 0
$$
Разложим левую часть на множители по формуле разности квадратов:
$$
(x - 7)(x + 7) = 0
$$
$$
x - 7 = 0 \quad \text{или} \quad x + 7 = 0
$$
$$
x_1 = 7, \quad x_2 = -7
$$
2. Найдём ограничения для знаменателя (область допустимых значений):
$$
x + 7 \neq 0 \implies x \neq -7
$$
3. Проверим полученные корни с учётом ограничения:
— Значение $x = -7$ не удовлетворяет условию $x \neq -7$ (обращает знаменатель в ноль), поэтому является посторонним корнем.
— Значение $x = 7$ удовлетворяет условию $x \neq -7$.
Ответ: $7$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
