ГДЗ по алгебре 10 класс Шабунин дидактические материалы (Алимов) Базовый и углубленный уровень глава 1 / § 2 / вариант 2 - 5

5. Упростим данное числовое выражение: По переставительному свойству сложения изменим порядок слагаемых во второй скобке: $$ (\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{6}+\sqrt{7}) = (\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{7}+\sqrt{6}) $$ Применим формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$ (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{6})^2 = 7 - 6 = 1 $$ Число $1$ является целым числом, а любое целое число можно представить в виде обыкновенной дроби (например, $\frac{1}{1}$), следовательно, оно является рациональным. **Ответ:** рациональным.