На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками.

Question

Вопрос:

На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи обозначим положение домов и яблонь на координатной прямой. Пусть дом Василисы Прекрасной находится в точке 0, а дом Василисы Премудрой — в точке $x$, где $x > 0$ — это расстояние между их домами. Яблони расположены в точках $a_1, a_2, a_3$. По условию, Василиса Прекрасная посчитала расстояния от своего дома (точки 0) до яблонь: это $|a_1|, |a_2|, |a_3|$. Поскольку яблони находятся между домами, все $a_i > 0$, поэтому расстояния равны просто $a_1, a_2, a_3$. Их сумма равна 1200: $a_1 + a_2 + a_3 = 1200$. Василиса Премудрая посчитала расстояния от своего дома (точки $x$) до яблонь: $|x - a_1|, |x - a_2|, |x - a_3|$. Так как все яблони находятся *между* домами, то $0 < a_i < x$. Значит, расстояния равны $(x - a_1), (x - a_2), (x - a_3)$. Их сумма равна 1050: $(x - a_1) + (x - a_2) + (x - a_3) = 1050$ $3x - (a_1 + a_2 + a_3) = 1050$ Подставим сумму расстояний от дома Василисы Прекрасной (1200) в уравнение: $3x - 1200 = 1050$ $3x = 1050 + 1200$ $3x = 2250$ $x = 2250 / 3$ $x = 750$ Ответ: 750

На прямолинейной дороге между домами Василисы Прекрасной и Василисы Премудрой растут три яблони с молодильными яблоками.

Ответ ассистента

Другие решения