Проведено четыре разных луча с общим началом. Первый и второй лучи образуют угол величиной 140°. Равный этому угол образуют также второй и третий лучи, а ещё третий и четвёртый. Найдите величину угла, образованного первым и четвёртым лучами.

Пусть лучи выходят из общего начала и расположены в порядке возрастания углов (или по часовой/против часовой стрелки). Обозначим лучи как $l_1, l_2, l_3, l_4$. 1. Угол между первым и вторым лучом $\angle(l_1, l_2) = 140^\circ$. 2. Угол между вторым и третьим лучом также равен $140^\circ$: $\angle(l_2, l_3) = 140^\circ$. 3. Угол между третьим и четвертым лучом также равен $140^\circ$: $\angle(l_3, l_4) = 140^\circ$. В геометрии такие лучи могут располагаться на плоскости вокруг общей точки. Всего вокруг точки $360^\circ$. Сумма последовательных углов между соседними лучами: $140^\circ + 140^\circ + 140^\circ = 420^\circ$. Так как $420^\circ > 360^\circ$, лучи должны «накладываться» друг на друга или образовывать конфигурацию, где лучи идут «по кругу». Однако в школьной задаче обычно предполагается, что лучи отсчитываются в одну сторону. Если лучи идут последовательно, то угол между первым и четвертым лучом (если считать, что они не перекрывают полный оборот в $360^\circ$ через "большую" дугу) находится как сумма или разность. Если считать углы между $l_1, l_2, l_3, l_4$ как последовательные прибавления: $ \angle(l_1, l_4) = \angle(l_1, l_2) + \angle(l_2, l_3) + \angle(l_3, l_4) = 140^\circ + 140^\circ + 140^\circ = 420^\circ. $ Так как сумма углов вокруг точки $360^\circ$, то угол между первым и четвертым лучом равен: $420^\circ - 360^\circ = 60^\circ$. Ответ: 60°.