Вопрос:

11) AB = 50, O — середина AM, P — середина NB, OP = 30. Найдите MN.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: точки расположены на прямой в порядке $A, M, N, B$, как показано на рисунке. 1. Пусть длина искомого отрезка $MN = x$. 2. По условию $AB = 50$, тогда $AM + MN + NB = 50$, следовательно $AM + NB = 50 - x$. 3. Точка $O$ — середина $AM$, значит $OM = \frac{AM}{2}$. 4. Точка $P$ — середина $NB$, значит $NP = \frac{NB}{2}$. 5. Отрезок $OP$ состоит из частей: $OP = OM + MN + NP$. 6. Подставим значения: $30 = \frac{AM}{2} + x + \frac{NB}{2}$. 7. Преобразуем уравнение: $30 = x + \frac{AM + NB}{2}$. 8. Подставим выражение $(AM + NB)$ из пункта 2: $30 = x + \frac{50 - x}{2}$. 9. Умножим всё на 2: $60 = 2x + 50 - x$. 10. Решим уравнение: $x = 60 - 50$, $x = 10$. **Ответ: 10**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи