На доске написаны три двузначных числа. Одно начинается с цифры 5, другое начинается с цифры 6, а последнее начинается с цифры 7.

Question

Вопрос:

На доске написаны три двузначных числа. Одно начинается с цифры 5, другое начинается с цифры 6, а последнее начинается с цифры 7.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть числа равны $a$, $b$ и $c$. По условию они двузначные и начинаются с цифр 5, 6 и 7 соответственно: $50 \le a \le 59$ $60 \le b \le 69$ $70 \le c \le 79$ Суммы: 1) Соня: $a + b$ (диапазон суммы: $110 \le a+b \le 128$) 2) Марк: $b + c$ (диапазон суммы: $130 \le b+c \le 148$) 3) Дима: $a + c$ (диапазон суммы: $120 \le a+c \le 138$) По условию, одна сумма равна 148, а другая — 123. * Сумма 148 может быть только у Марка ($b+c$), так как максимум для Сони 128, а для Димы 138. Значит, $b+c = 148$. Единственный вариант: $b=69, c=79$. * Сумма 123 может быть либо у Сони ($a+b$), либо у Димы ($a+c$). **Вариант 1: Соня ($a+b = 123$).** Так как $b=69$, то $a = 123 - 69 = 54$. Числа: $54, 69, 79$. Тогда третья сумма (Димы, $a+c$) равна: $54 + 79 = 133$. **Вариант 2: Дима ($a+c = 123$).** Так как $c=79$, то $a = 123 - 79 = 44$. Но по условию $a$ должно начинаться с 5 ($50 \le a \le 59$). Значит, этот вариант не подходит. **Ответ:** 133.

На доске написаны три двузначных числа. Одно начинается с цифры 5, другое начинается с цифры 6, а последнее начинается с цифры 7.

Ответ ассистента

Другие решения