Допущение: в задании 10a предположительно опечатка, решено выражение 8am - 16an + 12a = 4a(2m - 4n + 3).

Решение заданий: **05. Цепочка вычислений:** 1) $\frac{24}{25} : \frac{2}{5} = \frac{24}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{12}{5} = 2,4$ 2) $2,4 : 6 = 0,4 = \frac{2}{5}$ 3) $\frac{2}{5} - \frac{1}{3} = \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{1}{15}$ 4) $\frac{1}{15} : \frac{1}{5} = \frac{1}{15} \cdot 5 = \frac{1}{3}$ 5) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = 0,5$ **06. Задача про трамваи:** Пусть в первом трамвае было $x$ пассажиров, тогда во втором — $3x$. После выхода пассажиров: в первом стало $(x - 7)$, во втором $(3x - 25)$. По условию $x - 7 = 3x - 25$. $25 - 7 = 3x - x$ $18 = 2x$ $x = 9$ (пассажиров в первом). $3 \cdot 9 = 27$ (пассажиров во втором). Ответ: 9 и 27. **07. Упрощение выражений:** a) $(\frac{4}{7} + \frac{5}{14})x = (\frac{8+5}{14})x = \frac{13}{14}x$. При $x = 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$: $\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 4} = \frac{39}{8} = 4,875$. б) $(\frac{5}{16} + 1 - \frac{3}{8})y = (\frac{5+16-6}{16})y = \frac{15}{16}y$. При $y = 1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}$: $\frac{15}{16} \cdot \frac{16}{15} = 1$. в) $(\frac{17}{42} - \frac{2}{7} + \frac{7}{18})c = (\frac{51 - 36 + 49}{126})c = \frac{64}{126}c = \frac{32}{63}c$. При $c = 3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$: $\frac{32}{63} \cdot \frac{7}{2} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}$. г) $(\frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{4}{18})n = (\frac{27 + 24 - 8}{36})n = \frac{43}{36}n$. При $n = 1 \frac{13}{23} = \frac{36}{23}$: $\frac{43}{36} \cdot \frac{36}{23} = \frac{43}{23} = 1 \frac{20}{23}$. **09. Конфеты:** Пусть $x$ детей. Тогда конфет $5x - 4$ и $4x + 16$. $5x - 4 = 4x + 16$ $x = 20$ (детей). Конфет: $5 \cdot 20 - 4 = 96$. Ответ: 96 конфет. **10. Вынесение общего множителя:** a) $8an - 16an + 12a = 4a(2n - 4n + 3) = 4a(3 - 2n)$ (примечание: возможно, опечатка в условии, и там $8mn$ или что-то еще, если считать буквально, то $-4an + 12a = 4a(3-n)$) б) $-35mp + 21mn - 14mk = 7m(-5p + 3n - 2k)$ в) $0,2abc + 0,6abd - 1,2abm = 0,2ab(c + 3d - 6m)$ **11. Значение выражения:** a) $|-9 - 39| + |-9| - 85 = |-48| + 9 - 85 = 48 + 9 - 85 = -28$ б) $|3 \cdot 8 - 9| - 7 \cdot |9 - 3 \cdot 8| = |24 - 9| - 7 \cdot |9 - 24| = 15 - 7 \cdot |-15| = 15 - 7 \cdot 15 = 15 - 105 = -90$ в) $-5 \cdot 7 - |11 - 7 \cdot 7| = -35 - |11 - 49| = -35 - |-38| = -35 - 38 = -73$ г) $|-7 - 4| + |-7 + 11| - 48 = |-11| + |4| - 48 = 11 + 4 - 48 = 15 - 48 = -33$