Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3км, со средней скоростью 3,6км/ч.

1. Поднимаясь в гору: Дано: $S_1 = 3 \text{ км} = 3000 \text{ м}$ $v_1 = 3.6 \text{ км/ч} = 1 \text{ м/с}$ $v_2 = 12 \text{ м/с}$ $S_2 = 1200 \text{ м}$ Решение: 1) Время подъема: $t_1 = S_1 / v_1 = 3000 / 1 = 3000 \text{ с}$. 2) Время спуска: $t_2 = S_2 / v_2 = 1200 / 12 = 100 \text{ с}$. 3) Средняя скорость: $v_{\text{ср}} = (S_1 + S_2) / (t_1 + t_2) = (3000 + 1200) / (3000 + 100) = 4200 / 3100 \approx 1.35 \text{ м/с}$. Ответ: $\approx 1.35 \text{ м/с}$. 2. За 3ч 20 минут: Дано: $t = 3 \text{ ч } 20 \text{ мин} = 3 \frac{1}{3} \text{ ч} = \frac{10}{3} \text{ ч}$ $S = 120 \text{ км}$ Решение: $v = S / t = 120 / (10/3) = 120 \cdot 0.3 = 36 \text{ км/ч}$. Ответ: $36 \text{ км/ч}$. 3. Скорость течения воды: Дано: $v_{\text{по}} = 600 \text{ км/сут}$ $v_{\text{пр}} = 336 \text{ км/сут}$ Решение: Пусть $x$ — скорость течения, $y$ — скорость теплохода. $y + x = 600$ $y - x = 336$ Вычтем уравнения: $(y + x) - (y - x) = 600 - 336$ $2x = 264$ $x = 132 \text{ км/сут}$. Ответ: $132 \text{ км/сут}$.