5. а) Постройте график функции y = x^2 - 4. б) При каких значениях x функция принимает положительные значения?

Фотография

Ответ ассистента

а) График функции $y = x^2 - 4$ представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, с вершиной в точке $(0; -4)$. Точки пересечения с осью $x$: $x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x_1 = 2, x_2 = -2$. ::: @chart-1 ::: б) Функция принимает положительные значения ($y > 0$) там, где график находится выше оси $x$. Исходя из корней уравнения $x = 2$ и $x = -2$ и направления ветвей параболы, это выполняется при $x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$. **Ответ:** б) $x \in (-\infty; -2) \cup (2; +\infty)$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи