Дано: <AOB = 120 <AOD = 40 Найти: <BOD <BOC

Question

Вопрос:

Дано: <AOB = 120 <AOD = 40 Найти: <BOD <BOC

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Дано: $\angle AOB = 120^{\circ}$ $\angle AOD = 40^{\circ}$ Найти: $\angle BOD$, $\angle BOC$ Решение: 1) Так как луч $OD$ проходит внутри угла $AOB$, то угол $AOB$ состоит из суммы углов $AOD$ и $BOD$. Тогда: $\angle BOD = \angle AOB - \angle AOD = 120^{\circ} - 40^{\circ} = 80^{\circ}$. 2) Для нахождения угла $\angle BOC$ в условии недостаточно данных. На рисунке видно, что луч $OC$ делит угол $BOD$, но его положение не задано (нет градусной меры или отношения частей). Если в задаче подразумевается, что $OC$ — биссектриса, то $\angle BOC = 40^{\circ}$. Если же нужно найти $\angle AOC$, то $\angle AOC = \angle AOD + \angle DOC$, но $\angle DOC$ также неизвестен. Ответ: $\angle BOD = 80^{\circ}$, $\angle BOC$ — невозможно определить без дополнительных данных.

Дано: &lt;AOB = 120 &lt;AOD = 40 Найти: &lt;BOD &lt;BOC

Ответ ассистента

Другие решения

Дано: <AOB = 120 <AOD = 40 Найти: <BOD <BOC