С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

### Решение задач: **№ 8.5** Дано: $q_1 = q_2 = 10 \cdot 10^{-9}$ Кл, $r = 3 \cdot 10^{-2}$ м, $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$. $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{(3 \cdot 10^{-2})^2} = \frac{9 \cdot 10^{-7}}{9 \cdot 10^{-4}} = 10^{-3}$ Н = 1 мН. **Ответ: 1 мН.** **№ 8.6** Дано: $q_1 = 10^{-6}$ Кл, $q_2 = 10^{-8}$ Кл, $F = 9 \cdot 10^{-3}$ Н. $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \Rightarrow r = \sqrt{\frac{k q_1 q_2}{F}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-6} \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 10^{-5}}{9 \cdot 10^{-3}}} = \sqrt{10^{-2}} = 0,1$ м = 10 см. **Ответ: 10 см.** **№ 8.7** Дано: $F = 0,9$ Н, $r = 0,3$ м, $q_1 = q_2 = q$. $F = k \frac{q^2}{r^2} \Rightarrow q = \sqrt{\frac{F r^2}{k}} = \sqrt{\frac{0,9 \cdot (0,3)^2}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{\frac{0,9 \cdot 0,09}{9 \cdot 10^9}} = \sqrt{0,1 \cdot 0,09 \cdot 10^{-9}} = \sqrt{0,009 \cdot 10^{-9}} = \sqrt{9 \cdot 10^{-12}} = 3 \cdot 10^{-6}$ Кл = 3 мкКл. **Ответ: 3 мкКл.** **№ 8.8** Сила кулоновского отталкивания: $F_e = k \frac{e^2}{r^2}$. Сила гравитации: $F_g = G \frac{m_e^2}{r^2}$. Отношение: $\frac{F_e}{F_g} = \frac{k e^2}{G m_e^2}$. Подставляем константы ($k \approx 9 \cdot 10^9$, $e = 1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл, $G \approx 6,67 \cdot 10^{-11}$, $m_e = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг): $\frac{9 \cdot 10^9 \cdot (1,6 \cdot 10^{-19})^2}{6,67 \cdot 10^{-11} \cdot (9,1 \cdot 10^{-31})^2} \approx \frac{2,3 \cdot 10^{-28}}{5,5 \cdot 10^{-72}} \approx 4,2 \cdot 10^{42}$. **Ответ: В $4,2 \cdot 10^{42}$ раза.** **№ 8.9** Дано: $r = 0,1$ м, $F = 0,23 \cdot 10^{-3}$ Н, $q_1 = q_2 = q$. $F = k \frac{q^2}{r^2} \Rightarrow q = \sqrt{\frac{F r^2}{k}} = \sqrt{\frac{0,23 \cdot 10^{-3} \cdot 0,01}{9 \cdot 10^9}} \approx \sqrt{0,25 \cdot 10^{-15}} \approx 1,6 \cdot 10^{-8}$ Кл. Число электронов: $N = \frac{q}{e} = \frac{1,6 \cdot 10^{-8}}{1,6 \cdot 10^{-19}} = 10^{11}$. **Ответ: $10^{11}$.** **№ 8.10** Дано: $q_1 = 10$ нКл, $q_2 = 16$ нКл, $r = 7$ мм, $q_3 = 2$ нКл. Заряд $q_3$ находится между ними. Расстояние от $q_1$ до $q_3$ ($r_1$) = 3 мм = $3 \cdot 10^{-3}$ м. Расстояние от $q_2$ до $q_3$ ($r_2$) = 4 мм = $4 \cdot 10^{-3}$ м. Сила от $q_1$: $F_1 = k \frac{q_1 q_3}{r_1^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{10 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(3 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{18 \cdot 10^{-8}}{9 \cdot 10^{-6}} = 2 \cdot 10^{-2}$ Н. Сила от $q_2$: $F_2 = k \frac{q_2 q_3}{r_2^2} = 9 \cdot 10^9 \frac{16 \cdot 10^{-9} \cdot 2 \cdot 10^{-9}}{(4 \cdot 10^{-3})^2} = \frac{288 \cdot 10^{-9}}{16 \cdot 10^{-6}} = 1,8 \cdot 10^{-2}$ Н. Силы направлены в противоположные стороны. Результирующая сила: $F = F_1 - F_2 = 2 \cdot 10^{-2} - 1,8 \cdot 10^{-2} = 0,2 \cdot 10^{-2} = 2 \cdot 10^{-3}$ Н = 2 мН. **Ответ: 2 мН.**