5. На доске было записано три последовательных числа. Когда стёрли одно, то сумма оставшихся чисел стала равна 90. Какие числа были записаны на доске?

Question

Вопрос:

5. На доске было записано три последовательных числа. Когда стёрли одно, то сумма оставшихся чисел стала равна 90. Какие числа были записаны на доске?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

5. Пусть три последовательных числа будут $x$, $x+1$ и $x+2$. Стерли одно число, и сумма оставшихся стала 90. Рассмотрим три возможных случая: 1) Стерли третье число ($x+2$): $x + (x+1) = 90 \Rightarrow 2x + 1 = 90 \Rightarrow 2x = 89$ (не подходит, $x$ должен быть целым). 2) Стерли первое число ($x$): $(x+1) + (x+2) = 90 \Rightarrow 2x + 3 = 90 \Rightarrow 2x = 87$ (не подходит). 3) Стерли второе число ($x+1$): $x + (x+2) = 90 \Rightarrow 2x + 2 = 90 \Rightarrow 2x = 88 \Rightarrow x = 44$. Числа: 44, 45, 46. **Ответ: 44, 45, 46.** 6. Фигура на рисунке состоит из 14 маленьких квадратов (клеток). Поскольку исходный квадрат разрезали на две части, сумма клеток в этих частях должна давать площадь квадрата. Ближайшее число квадратов, из которых можно составить целый квадрат — 16 ($4 \times 4$), но здесь 14. Вероятно, подразумевается деление по границам клеток. Чтобы сложить такую «рамку», квадрат $4 \times 4$ разрезали на прямоугольник $2 \times 4$ (верхняя и нижняя части вместе) и две Г-образные детали, либо это две одинаковые «ступенчатые» части. *Допущение: Фигуру можно разделить на два равных Г-образных многоугольника по 7 клеток каждый (вертикальный разрез посередине).* 7. Чтобы найти середину лестницы из нечетного количества ступенек, нужно к количеству ступенек прибавить 1 и разделить на 2: $(15 + 1) : 2 = 8$. **Ответ: на 8-ю ступеньку.**

5. На доске было записано три последовательных числа. Когда стёрли одно, то сумма оставшихся чисел стала равна 90. Какие числа были записаны на доске?

Ответ ассистента

Другие решения