На рисунке в координатах p-V представлен циклический процесс, проводимый с идеальным одноатомным газом. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объём газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объёма и возрастает в 2 раза. После этого газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объёма. Масса газа постоянна. Определите коэффициент полезного действия теплового двигателя, работающего по этому циклу.

Для нахождения КПД цикла ($\\eta$) используем формулу: $\\eta = \\frac{Q_{pol}}{Q_{nag}} = \\frac{A_{cycle}}{Q_{nag}}$. 1. **Анализ параметров точек:** - Точка 1: $(V_1, p_1)$ - Точка 2: $(V_1, p_2 = 4p_1)$ (изохорный процесс) - Точка 3: $(V_3 = 2,5V_1, p_3 = 2p_2 = 8p_1)$ (процесс 2-3, где $p$ линейно зависит от $V$, при $V$ выросло в 2,5 раза, $p$ выросло в 2 раза). 2. **Работа газа в цикле ($A$):** Работа равна площади фигуры под графиком. В координатах $p-V$ это площадь треугольника (1-2-3). $A_{cycle} = S_{123} = \\frac{1}{2} \\cdot \\text{основание} \\cdot \\text{высота} = \\frac{1}{2} \\cdot (V_3 - V_1) \\cdot (p_3 - p_1) = \\frac{1}{2} \\cdot (2,5V_1 - V_1) \\cdot (8p_1 - p_1) = \\frac{1}{2} \\cdot 1,5V_1 \\cdot 7p_1 = 5,25 p_1V_1$. 3. **Теплота нагревателя ($Q_{nag}$):** Теплота подводится на участках, где внутренняя энергия и работа положительны. - Участок 1-2 (изохорный, нагрев): $Q_{12} = \\Delta U_{12} = \\frac{3}{2} \\nu R \\Delta T = \\frac{3}{2} (p_2V_1 - p_1V_1) = \\frac{3}{2} (4p_1V_1 - p_1V_1) = \\frac{9}{2} p_1V_1 = 4,5 p_1V_1$. - Участок 2-3 (линейный процесс, нагрев): $Q_{23} = \\Delta U_{23} + A_{23} = \\frac{3}{2} (p_3V_3 - p_2V_1) + \\frac{p_2 + p_3}{2} (V_3 - V_1) = \\frac{3}{2} (8p_1 \\cdot 2,5V_1 - 4p_1V_1) + \\frac{4p_1 + 8p_1}{2} (2,5V_1 - V_1) = \\frac{3}{2} (20p_1V_1 - 4p_1V_1) + 6p_1 \\cdot 1,5V_1 = \\frac{3}{2} \\cdot 16p_1V_1 + 9p_1V_1 = 24p_1V_1 + 9p_1V_1 = 33p_1V_1$. $Q_{nag} = Q_{12} + Q_{23} = 4,5p_1V_1 + 33p_1V_1 = 37,5p_1V_1$. 4. **КПД:** $\\eta = \\frac{A_{cycle}}{Q_{nag}} = \\frac{5,25p_1V_1}{37,5p_1V_1} = \\frac{5,25}{37,5} = 0,14$. **Ответ:** КПД равен 0,14 или 14%.