В тепловом двигателе 2 моль аргона совершают цикл 1-2-3-4-1, показанный на графике в координатах p-T, где p – давление газа, T – абсолютная температура.

Для нахождения КПД цикла $\eta$ воспользуемся формулой: $\eta = \frac{A}{Q_{нагр}} = \frac{Q_{нагр} - |Q_{хол}|}{Q_{нагр}} = 1 - \frac{|Q_{хол}|}{Q_{нагр}}$. **1. Анализ процессов:** * $1-2$: изохорный процесс ($V=const$), так как график — прямая, выходящая из начала координат ($p/T = const$). $p_2/T_2 = p_1/T_1$. Учитывая $T_2 = 2T_1$, имеем $p_2 = 2p_1$. * $2-3$: изобарный процесс ($p=const$). * $3-4$: изохорный процесс ($V=const$, прямая из начала координат). $p_3/T_3 = p_4/T_4$. * $4-1$: изобарный процесс ($p=const$). **2. Определение теплоты:** Уравнение состояния идеального газа: $pV = \nu RT$. Для одноатомного газа (аргон) $U = \frac{3}{2}\nu RT$. * $Q_{12} = \Delta U_{12} = \frac{3}{2}\nu R(T_2 - T_1) = \frac{3}{2}\nu R(2T_1 - T_1) = \frac{3}{2}\nu RT_1 > 0$ (нагрев). * $Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = \frac{3}{2}\nu R(T_3 - T_2) + \nu R(T_3 - T_2) = \frac{5}{2}\nu R(T_3 - 2T_1) > 0$ (нагрев). * $Q_{34} = \Delta U_{34} = \frac{3}{2}\nu R(T_4 - T_3) = \frac{3}{2}\nu R(2T_1 - T_3) < 0$ (охлаждение). * $Q_{41} = \Delta U_{41} + A_{41} = \frac{5}{2}\nu R(T_1 - 2T_1) = -\frac{5}{2}\nu RT_1 < 0$ (охлаждение). Нагреватель работает на участках 1-2 и 2-3: $Q_{нагр} = Q_{12} + Q_{23} = \frac{3}{2}\nu RT_1 + \frac{5}{2}\nu R(T_3 - 2T_1) = \frac{5}{2}\nu RT_3 - \frac{7}{2}\nu RT_1$. По графику $p_3 = p_2 = 2p_1$ и $p_4 = p_1$. Из $p_3/T_3 = p_4/T_4$ следует: $2p_1/T_3 = p_1/T_4 \Rightarrow T_3 = 2T_4 = 4T_1$. Тогда $Q_{нагр} = \frac{5}{2}\nu R(4T_1) - \frac{7}{2}\nu RT_1 = 10\nu RT_1 - 3,5\nu RT_1 = 6,5\nu RT_1$. **3. Расчет КПД:** Работа за цикл $A = Q_{нагр} - |Q_{хол}| = \text{площадь фигуры}$. $A = (p_2 - p_1)(V_3 - V_2) = (2p_1 - p_1)(\nu R(T_3/p_3) - \nu R(T_2/p_2)) = p_1 \cdot \nu R (\frac{4T_1}{2p_1} - \frac{2T_1}{2p_1}) = p_1 \cdot \nu R (\frac{2T_1}{2p_1}) = \nu RT_1$. $\eta = \frac{A}{Q_{нагр}} = \frac{\nu RT_1}{6,5\nu RT_1} = \frac{1}{6,5} = \frac{2}{13} \approx 0,154$. **Ответ:** $\frac{2}{13} \approx 15,4\%$.