Как набрать из реки ровно 6 л воды, если имеются два ведра: одно вместимостью 4 л, а другое — 9 л?

**Задание 1.** Алгоритм действий для получения 6 литров: 1. Наполняем ведро 9 л из реки. 2. Переливаем из ведра 9 л в ведро 4 л доверху. В большом ведре остаётся $9 - 4 = 5$ л. 3. Выливаем воду из малого ведра (4 л) обратно в реку. 4. Снова переливаем из большого ведра (5 л) в малое (4 л) доверху. В большом ведре остаётся $5 - 4 = 1$ л. 5. Выливаем воду из малого ведра (4 л) в реку. 6. Переливаем оставшийся 1 л из большого ведра в малое. 7. Наполняем большое ведро (9 л) из реки. 8. Доливаем из большого ведра (9 л) в малое (где уже есть 1 л) до полного объёма. Нам нужно добавить 3 л. В большом ведре остаётся $9 - 3 = 6$ л. | Ведро 4 л | 0 | 4 | 0 | 4 | 0 | 1 | 1 | 4 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **Ведро 9 л** | **9** | **5** | **5** | **1** | **1** | **0** | **9** | **6** | | Река | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | $\infty$ | **Задание 2.** Нужно получить в бочонке и 7-литровом кувшине по 6 л кваса. 1. Наполняем кувшин 7 л из бочонка. 2. Из кувшина 7 л наполняем кувшин 5 л. В 7-литровом остаётся 2 л. 3. Из кувшина 5 л выливаем всё в бочонок. В бочонке $5 + 5 = 10$ л. 4. Переливаем 2 л из 7-литрового в 5-литровый. 5. Наполняем кувшин 7 л из бочонка. В бочонке остаётся $10 - 7 = 3$ л. 6. Из кувшина 7 л доливаем в 5-литровый (там уже 2 л) доверху (нужно 3 л). В 7-литровом остаётся $7 - 3 = 4$ л. 7. Из кувшина 5 л выливаем всё в бочонок. В бочонке $3 + 5 = 8$ л. 8. Переливаем 4 л из 7-литрового в 5-литровый. 9. Наполняем кувшин 7 л из бочонка. В бочонке остаётся $8 - 7 = 1$ л. 10. Из кувшина 7 л доливаем в 5-литровый (там 4 л) доверху (нужно 1 л). В 7-литровом остаётся $7 - 1 = 6$ л. 11. Из 5-литрового выливаем в бочонок. В бочонке $1 + 5 = 6$ л. **Задание 3.** 1. Наполняем бидон 5 л из реки. 2. Переливаем из бидона 5 л в банку 3 л доверху. В бидоне остаётся $5 - 3 = 2$ л. 3. Выливаем воду из банки обратно в реку. 4. Переливаем 2 л из бидона в пустую банку. 5. Снова наполняем бидон 5 л из реки. 6. Доливаем из бидона в банку (где уже 2 л) до полного объёма. Нужно добавить 1 л. В бидоне остаётся $5 - 1 = 4$ л. **Задание 4.** Магический квадрат — это когда сумма чисел в строках, столбцах и по диагоналям одинакова. Используя числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, сумма всех чисел равна 45, значит сумма в ряду должна быть $45 / 3 = 15$. | 8 | 1 | 6 | | :---: | :---: | :---: | | 3 | 5 | 7 | | 4 | 9 | 2 |