17. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

17. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Основание состоит из отрезков 3 и 7, значит, $a = 3 + 7 = 10$. Высота $h = 4$. Площадь $S = a \cdot h = 10 \cdot 4 = 40$. Ответ: 40. 18. В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C$ прямой, так как это клетчатая бумага) катет $AC$ равен 3 клеткам, катет $CB$ равен 4 клеткам. Гипотенуза $AB = \sqrt{AC^2 + CB^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5$. Косинус угла $A$ — это отношение прилежащего катета ($AC$) к гипотенузе ($AB$): $\cos \angle A = \frac{AC}{AB} = \frac{3}{5} = 0{,}6$. Ответ: 0,6. 19. Проверим утверждения: 1) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам — это верное свойство прямоугольника. 2) Общая точка двух окружностей равноудалена от центров — неверно (она равноудалена только в случае касания, если есть общие точки). 3) Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон — неверно (нужно умножать на синус угла между ними). Ответ: 1. 20. Дано: $\frac{3a - 4b + 8}{4a - 3b + 8} = 9$. Преобразуем уравнение: $3a - 4b + 8 = 9(4a - 3b + 8)$ $3a - 4b + 8 = 36a - 27b + 72$ Перенесем слагаемые с переменными в одну сторону, числа в другую: $3a - 36a - 4b + 27b = 72 - 8$ $-33a + 23b = 64$ $33a - 23b = -64$ Нам нужно найти значение выражения $33a - 23b + 71$. Подставим найденное значение: $33a - 23b + 71 = -64 + 71 = 7$. Ответ: 7.