12. Закон Джоуля-Ленца описывает выделение тепла в проводнике при прохождении тока. Закон можно записать в виде Q = I^2Rt, где Q — выделяемое количество теплоты в джоулях, I — сила тока в амперах, R — сопротивление проводника в омах, а t — продолжительность протекания тока через проводник в секундах. Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 1011,5 Дж, I = 8,5 А, R = 2 Ом.

12. Формула: $Q = I^2Rt$. Выразим $t$: $t = \frac{Q}{I^2R}$. Подставим значения: $t = \frac{1011,5}{8,5^2 \cdot 2} = \frac{1011,5}{72,25 \cdot 2} = \frac{1011,5}{144,5} = 7$ с. Ответ: 7. 13. Решим неравенство $(x+3)(x-7) \ge 0$. Корни уравнения $(x+3)(x-7) = 0$ это $x_1 = -3$, $x_2 = 7$. Метод интервалов: - На промежутке $(-\infty; -3]$ значение положительно. - На $(-3; 7)$ значение отрицательно. - На $[7; +\infty)$ значение положительно. Неравенство $\ge 0$ верно при $x \in (-\infty; -3] \cup [7; +\infty)$. Это соответствует рисунку 1. Ответ: 1. 14. Цена акции растет на одну и ту же сумму каждый день (арифметическая прогрессия). Пусть $a_n$ — цена в $n$-й день. $a_n = a_1 + (n-1)d$. $a_7 = a_1 + 6d = 555$. $a_{12} = a_1 + 11d = 645$. Вычтем первое из второго: $5d = 645 - 555 = 90$, значит $d = 18$. $a_1 = 555 - 6 \cdot 18 = 555 - 108 = 447$. Цена в 25-й день: $a_{25} = a_1 + 24d = 447 + 24 \cdot 18 = 447 + 432 = 879$. Ответ: 879. 15. Внешний угол треугольника при вершине равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине $C = \angle A + \angle B = 11^\circ + 27^\circ = 38^\circ$. Ответ: 38. 16. Окружность вписана в угол $C = 72^\circ$. Радиусы $OA$ и $OB$ перпендикулярны касательным $AC$ и $BC$. В четырехугольнике $OACB$ сумма углов $360^\circ$. $\angle AOB = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 72^\circ = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ$. Ответ: 108.