Упростите выражения: а) 4√2 + √50 - √18 ; б) √3 · (2√3 + √12) ; в) (√5 - 2)^2 ; г) (√3 - √2)(√3 + √2) .

Question

Вопрос:

Упростите выражения: а) 4√2 + √50 - √18 ; б) √3 · (2√3 + √12) ; в) (√5 - 2)^2 ; г) (√3 - √2)(√3 + √2) .

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение: **Левый столбец:** а) $4\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18} = 4\sqrt{2} + \sqrt{25 \cdot 2} - \sqrt{9 \cdot 2} = 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}$ б) $\sqrt{3}(2\sqrt{3} + \sqrt{12}) = \sqrt{3}(2\sqrt{3} + \sqrt{4 \cdot 3}) = \sqrt{3}(2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) = \sqrt{3}(4\sqrt{3}) = 4 \cdot 3 = 12$ в) $(\sqrt{5} - 2)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5}$ г) $(\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) = (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1$ **Правый столбец:** а) $7\sqrt{3} - \sqrt{48} + \sqrt{27} = 7\sqrt{3} - \sqrt{16 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3} = 7\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$ б) $\sqrt{2}(\sqrt{8} + 4\sqrt{2}) = \sqrt{2}(\sqrt{4 \cdot 2} + 4\sqrt{2}) = \sqrt{2}(2\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) = \sqrt{2}(6\sqrt{2}) = 6 \cdot 2 = 12$ в) $(\sqrt{3} + 5)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 + 5^2 = 3 + 10\sqrt{3} + 25 = 28 + 10\sqrt{3}$ г) $(\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2$

Упростите выражения: а) 4√2 + √50 - √18 ; б) √3 · (2√3 + √12) ; в) (√5 - 2)^2 ; г) (√3 - √2)(√3 + √2) .

Ответ ассистента

Другие решения