8. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВАС = 63°. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

8. В треугольнике ABH угол AHB = 90° (так как BH — высота). Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠ABH = 180° - 90° - 63° = 27°. Ответ: 27. 9. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1/2) * 8 * 11 = 4 * 11 = 44. Ответ: 44. 10. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне: S = (1/2) * 21 * 22 = 21 * 11 = 231. Ответ: 231. 11. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине. MN = AC / 2 = 40 / 2 = 20. Ответ: 20. 12. По теореме Пифагора c² = a² + b². Гипотенуза c = √(10² + 24²) = √(100 + 576) = √676 = 26. Ответ: 26. 13. По теореме Пифагора c² = a² + b², где c — гипотенуза. Второй катет b = √(c² - a²) = √(29² - 20²) = √(841 - 400) = √441 = 21. Ответ: 21.