На рисунке показаны лежащие в одной плоскости векторы сил, действующих на небольшое тело, в некоторой системе координат. Найдите величину результирующей силы(вектор результирующей силы равен сумме векторов действующих на тело сил). Ответ запишите в ньютонах, округлив до целого числа.

Question

Вопрос:

На рисунке показаны лежащие в одной плоскости векторы сил, действующих на небольшое тело, в некоторой системе координат. Найдите величину результирующей силы(вектор результирующей силы равен сумме векторов действующих на тело сил). Ответ запишите в ньютонах, округлив до целого числа.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения величины результирующей силы нужно сложить векторы сил покомпонентно. Определим координаты концов векторов по рисунку: 1. Первый вектор (направлен вверх): $\vec{F}_1 = (0; 3)$ 2. Второй вектор (направлен влево-вверх): $\vec{F}_2 = (-2; 2)$ 3. Третий вектор (направлен вправо-вниз): $\vec{F}_3 = (5; -1)$ Суммируем соответствующие координаты: $F_{x} = 0 + (-2) + 5 = 3 \text{ Н}$ $F_{y} = 3 + 2 + (-1) = 4 \text{ Н}$ Результирующая сила $\vec{F}_{рез} = (3; 4)$. Модуль (величина) силы вычисляется по формуле: $|F| = \sqrt{F_{x}^2 + F_{y}^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ Н}$ Ответ: 5.

Ответ ассистента

Другие решения