Скорый поезд за час проходит 60 км, а пассажирский — 40 км. Определить расстояние между двумя городами, если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 2 ч 15 мин быстрее пассажирского

Question

Вопрос:

Скорый поезд за час проходит 60 км, а пассажирский — 40 км. Определить расстояние между двумя городами, если известно, что скорый поезд проходит это расстояние на 2 ч 15 мин быстрее пассажирского

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи введем переменную: пусть $x$ (км) — расстояние между городами. Скорость скорого поезда: $60$ км/ч. Скорость пассажирского поезда: $40$ км/ч. Время, затраченное скорым поездом: $\frac{x}{60}$ ч. Время, затраченное пассажирским поездом: $\frac{x}{40}$ ч. Разница во времени составляет 2 часа 15 минут. Переведем минуты в часы: 15 минут = $\frac{15}{60} = 0,25$ часа. Значит, разница составляет $2,25$ ч. Составим уравнение: $\frac{x}{40} - \frac{x}{60} = 2,25$ Приведем дроби к общему знаменателю (120): $\frac{3x}{120} - \frac{2x}{120} = 2,25$ $\frac{x}{120} = 2,25$ $x = 2,25 \cdot 120$ $x = 270$ Ответ: расстояние между городами составляет 270 км.

Ответ ассистента

Другие решения